Ф-ферма: от простого к сложному

История открытия

Формулировка теоремы Ферма была предложена математиком Пьером де Фермом в 1637 году во время изучения диофантовых уравнений. Он предположил, что уравнение x^n + y^n = z^n не имеет целочисленных решений для n больше 2. Однако, он не предоставил доказательства этого утверждения, и теорема осталась недоказанной на протяжении многих столетий.

Простые решения

Для случая n=2 теорема Ферма была доказана уже в 1637 году рядом математиков. Одним из первых, кто представил доказательство этого случая, был математик Пьер де Ферма сам. Доказательство было опубликовано лишь после его смерти в 1670 году. Для случая n=3 теорема была доказана в 1994 году математиком Эндрю Уайлзом.

Сложные случаи

Для случаев n больше 3 теорема Ферма оставалась открытой на протяжении многих столетий. Множество математиков пытались найти доказательство этой теоремы, но ни у кого не было успеха. В 1995 году математик Кен Рибет представил доказательство для случая n=5, используя методы теории модулярных форм.

Современные подходы

В настоящее время существуют различные подходы к решению теоремы Ферма для случаев n больше 3. Многие математики используют современные методы алгебраической геометрии, теории чисел и другие области математики для поиска доказательства этой теоремы. Несмотря на то, что теорема Ферма остается одной из самых известных и нерешенных задач в математике, ученые продолжают работать над ее доказательством.